新生鳩丸掲示板♯

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本文 : >>３：私が既に提示したいくつかの参考URLの文献の中で、『モンティが開けるドアに傾向がある場合には最終的に得られる回答者の商品をＧＥＴする確率が違ってくる』という主旨の主張がはいっていることがあります。しかしこの主張は間違いです。 > >どの文献ですか（ピュア）。 > >"モンティが開けるドアに傾向がある"というのは具体的には、Aが当たりだったときにBかCのどちらを開けて見せるか選り好みをする、という意味ですよね。（BかCが当たりの場合には、それぞれもう一方を開けて見せるしか選択肢がありませんから。） > >極端な場合を考えて、例えばAが当たりだった場合にモンティは必ずBを開けて見せると仮定しましょう。このとき回答者がCを見せられた場合の、Aが当たりである確率は0%となります（Bを見せられなかったということは、すなわちAが当たりではないと推論できるため）。逆にBを見せられた場合には、Aが当たりである確率は1/2です（AかCかは半々の確率）。 > >例によって場合分けしなくてはいけないようです。Aが当たりだった場合にモンティがBを見せる可能性をxとして、Bを見せられた場合及びCを見せられた場合の、Aが当たりである確率ψ(B),ψ(C)をそれぞれベイズの定理を用いて定式化すると、 >ψ(B)=x/(1-x) >ψ(C)=(1-x)/(2-x) >となります（Aでない方の確率は言うまでもなく1-ψ）。 > >x=1/2のときψ(B)=ψ(C)=1/3となって、選り好みしない場合の解が再現されます。またx=1を代入するとψ(B)=1/2,ψ(C)=0より、上に挙げた極端な場合の解が再現されます。