ばけらさん、解説をありがとうございますっっ。お蔭様でようやく正覚に達しました。（笑）
やはり選択しなおしのほうが2倍お得なのでした。
ところで、関連として。
１：人狼BBSの占い師３人問題とモンティ問題とでは、題意が異なり、『人狼ＢＢＳにおける確率論のモンティ・ホール問題の応用 』は出来ません。なぜなら、私が３人の占い師Ａ、Ｂ，Ｃのうち、Ａが怪しいと思って発言したにも関わらず人狼がＡを襲撃する可能性があるからです。人狼が故意にこの可能性を排してくれるならば話しは別となってきます。
２：対称性をもちこむ為に司会者モンティの前に回答者「あ」と回答者「い」を立たせ、それぞれＡとＢを最初に選択し、次にモンティがＣのドアをあけ「こちらが羊でございます。はずれでした。ところで、『あ』さん、『い』さん、ドアの選択をしなおしても良いですよ、どうしますか？」と聞くケースについて。これも元のモンティ・ホールの問題とは題意が異なることを納得しました。仮にドアＣがはずれだとしてモンティはドアＣをあけざるを得ないところがまず異なります。元々のモンティ問題では、モンティには開けるべきドアを選択することが出来る可能性がありますから。また、『あ』さん、『い』さん、のどちらも選択していないドアの中に景品の車がはいっている場合を考え合わせていません。こうなると、モンティは景品のはいっているドアを空けられませんので、『あ』さん、『い』さんの選んだドアのうち、どちらか一方をあけざるを得ません。『あ』さんか『い』さんのどちらかは、自分が最初に選んだドアがはずれだよと言われることになりますから、元々のモンティ問題（最初に選んだドアをモンティは開けない）からはずれますし、なおかつ、『あ』さんか『い』さんの対称性はくずれます。
３：私が既に提示したいくつかの参考URLの文献の中で、『モンティが開けるドアに傾向がある場合には最終的に得られる回答者の商品をＧＥＴする確率が違ってくる』という主旨の主張がはいっていることがあります。しかしこの主張は間違いです。モンティがどのように気まぐれでも、回答者が、最初に選んだドアとは異なるドアを２回目に選べば、確率2/3で商品をＧＥＴすることでしょう。このことは、ばけらさんの解説によってわかりました。私流に書きなおしてしまいますと次のようになります。
まず、確率論で言うところの「同様に確からしい」場合分けとして３つに分類します。それぞれは等しい確率で発生します。そしてそれぞれのケースにて回答者が商品をＧＥＴする確率を考え、最後に足し合わせれば元々の問題で商品をＧＥＴする確率と等しくなります。ただし、ここではまず、回答者は最初に選んだドアと同じものを意地をはって２回目も選ぶものとします。この確率をψとすると、最初に選んだドアとは別のドアを選ぶ確率は、(１－ψ)です。それではこの方針でψを求める為に場合分けをしてみます。ドアＡ、Ｂ、Ｃがあった時に、回答者が最初に選んだドアをα、残りを適宜β、γと名前を付け替えても良いでしょう。場合分けを3つに分類します。
ケースα：αが商品のドア
ケースβ：βが商品のドア
ケースγ：γが商品のドア
それぞれのケースは等しい確率、すなわち1/3で発生しているものと考えられます。意地をはって最初に選んだドアをモンティの誘いにのらずに２回目も選び続けたとします。すると、回答者が商品をＧＥＴする確率は、ケースαで１、ケースβで０、ケースγで０です。したがって全体では、
ψ=(1/3*1) + (1/3*0) + (1/3*0) = 1/3
となります。最初に選んだドアとは別のドアを選んだ時に商品をＧＥＴする確率は 1-ψ ですから 2/3 となります。以上の論拠では【モンティがドアをどのように選択するかについての情報は一切使っていません】ので、『モンティが開けるドアに傾向がある場合には最終的に得られる回答者の商品をＧＥＴする確率が違ってくる』という命題は偽となります。
上記は『意地をはって最初に選んだドアをモンティの誘いにのらずに２回目も選び続けた』という前提でψを求めました。逆に、『意地をはらずに最初とは別のドアを選ぶ』として、ψを求めなおすとどうなるか。途中の計算では、モンティのドアを開ける好みを確率変数としたものが出てきますが、総体でそれぞれの効果は互いにキャンセルされて確率ψは2/3となります。計算は面倒なので省略します。
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あぁ、これでやっと長かった私の頭の中の闇が晴れました。本当にありがとうございます。モヤっとが晴れてスッキリ。すがすがしいです。
