新生鳩丸掲示板♯

> アプローチの仕方として、「表現の曖昧さを指摘する」という方向に行くのは自然な流れでしょう。

Googleの入社試験以前のバージョンの問題では妻が浮気をしていて夫が合理的な思考をすることになっていたのが、男女入れ替えられたことについての社会学的意義を追求するという方向性もありそうです。

んー、

* 自分以外の夫の不倫について、相手はわからない(だろう)

というのはあっていいけど

* 複数の不倫夫がいたとして、それの関係が自分に波及すると確定できるか?

という問題がありそうな

3人組までならまあ、なんとかなるけど100組中50人が、となったとき、自分の夫も絡むかどうかの判定ができない気が

# 厳密に追ってないので、やっぱできるかな...

あと、少人数だと

* 自分以外の夫の不倫相手は自分だ

というパターンについて、さすがに見過すのもどうかと思うので、それ考慮するとさらにややこしくなりそう...

>3人組までならまあ、なんとかなるけど100組中50人が、となったとき、自分の夫も絡むかどうかの判定ができない気が

　おそらく妻の思考の過程においての話をされているのだと思いますが、その場合も「100組中50人」というようなパターンは考慮する必要がありません。なぜなら仮定により、各妻は自分の夫以外の全員が不倫していることを知っているからです。

　つまり、夫婦100組の場合、妻Aは残りの99組の夫婦の夫全員が不倫していることを知っています。その前提で残り99組の行動を推理することになります。そして、これは問題文において夫婦の数を99にした場合と同じ事です。

>自分以外の夫の不倫相手は自分だ

　これも問題ありません。もとより、妻は自分以外の夫が全員不倫していることを知っています。その相手が自分であっても、不倫しているという判断にかわりはありませんから、行動に影響はありません。

ジョン・アレン・パウロス著『天才数学者、株にハマる』でこの問題の正確な表現がありました。

100組中50人の場合、50人は49人の不倫を知っており、残りの50人は50人の不倫を知っており、やはり50日目に法は順守されます。

はじめまして。

５年も前の記事に失礼いたします。

この問題は私も数年前に大学の授業で紹介されて、疑問に思った部分があったので、今更ながら調べてみるとこのブログに行き着きました。

私が当時の大学の授業で思ったことは、数学的帰納法を使うには前提が足りないということです。

「全ての妻は合理的な思考ができるものとする」（大学の授業では「妻たちは十分賢いものとする」だったと思いますが）と言う前提があって、それによって、妻たちが数学的帰納法を用いて、他の妻たちの（こちらも数学的帰納法や背理法を用いた）行動を判断するはずだという形になっていると思います。

でも他の妻が数学的帰納法や背理法を用いた考えをするという予測をするためには「他の妻たちは十分賢いものとする」ということをその妻が知らなければいけませんし、その他の妻たちが数学的帰納法を用いて行動するにも「その他の妻たちは十分賢いものとする」と言うことを知らなければいけないと思います。

なので、「妻たちは十分賢いと言うことを妻たち自身が知っている。」という条件と「それを妻たち同士が知っていると言うことを妻たちは知っている」と言う条件などがなければ話が通じないと思います。

要は、私たちのような外側の人間が数学的帰納法を考えるように、十分賢い妻たちも同様に数学的帰納法を考えるはずだという論法なのだと思うのですが、上の２つなどの条件がなければ、私たちと妻たちで得ている情報が違っていて、同じ思考が成り立たないのではないか？ということです。

如何でしょうか？