水無月ばけらのえび日記

本当の算数力

公開: 2011年8月28日21時55分頃

読み終わったので。

• できる子供は知っている 本当の算数力 (www.amazon.co.jp)

書店で何となくめくってみたら、最初の問題が気になってしまって購入。

「処理する」算数ではなく「解く」算数、知識ではなく考え方を身につけましょうという話。といっても、教え方というより、解ける人がどういう解き方をしているのかという話が中心です。解き方は複数あってどれも正しいというスタンスなので、特定の解き方を押しつけるふうでもありません。私の解き方とは結構マッチしていて、かなり気持ちよく読むことができました。

しかし、気になっていた最初の問題の解答は載っていないという恐ろしい罠が……。

仕方ないので、自力で解きました。私の思考過程と答えをメモしておきます (問題は書かないので、気になる方は本書をチェックしてみてください)。

• 括弧が使えないので、優先順位を変更することはできない。つまり足し算・引き算が最後に行われる。
• 2007 = 3 * 3 * 223 (223は素数) なので、掛け算・割り算だけで2007を作ることは難しそう。
• 掛け算・割り算で2000に近い数字をつくり、足し算・引き算で調整するという形になりそう。

ここからは、掛け算・割り算に数字をいくつ使うかで場合分けしつつ試行錯誤。

• 掛け算・割り算に数字5つを使う場合: 残った数で作れる最大の数は6なので、2001～2013を作る必要がある。が、6124÷3 = 2041.333、4126÷2 = 2063、1345×2 = 2690、で駄目みたい。
• 掛け算・割り算に数字4つを使う場合: 残った数で作れる最大の数は65なので、1942～2072を作ってから足し算・引き算する。654×3+21 = 1983、512×4-3×6=2030、412×5-63 = 1997、354×6+21 = 1995、65×31-2×4 = 2007。

というわけで、65×31-2×4 = 2007 というのがファイナルアンサーですかね。

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