誕生日のパラドックス

2008年9月22日(月曜日)

誕生日のパラドックス

いつものようにWii Fit (www.amazon.co.jp)を起動したら、バランスWiiボードのウィーボ君、なんかいつもとちがう……。

ところで、クイズマジックアカデミーDS (www.amazon.co.jp)にはクイズが7万問収録されていると言われています。それだけあるのだから、当分の間は同じ問題が出ることはないだろう……と思いがちですが、実際にプレイしてると、けっこう頻繁に同じ問題に出くわします。そんなに廃人的なプレイはしていないつもりですが、既に4回見た問題さえあります。

これはまさに「誕生日のパラドックス」です。その辺の人を無作為に集めて同じ誕生日の人を2人そろえたいと思ったとき、だいたい何人くらい集めれば良いかというと……感覚的には100人とか200人とか必要そうな気がしてしまいますが、確率的には、23人集めただけで約50%の確率で揃うことになり、50～60人集めれば9割以上の確率で揃います。感覚と実際の確率が、ずいぶん乖離しているわけです。

情報セキュリティの分野では、「誕生日攻撃」という言葉も使われます。なかなか成功しそうにないように思える当てずっぽうの攻撃でも、「誕生日のパラドックス」により、思ったよりも攻撃の成功率が高いことがあるという話です。最近、DNSに関してカミンスキー氏の攻撃手法が話題になっていますが、DNSのパケットのIDが合致する確率の話がまさにこれですね。

以上、なんとなく誕生日の話を書いてみました。

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