ASP.NET で Path.GetTempFileName() が例外

ASP.NET でテンポラリファイルを使いたくなって、System.IO.Path.GetTempFileName() を使ってみたら

System.IO.IOException: ディレクトリ名が無効です。

という例外が出て死亡し、残念な思いをいたしました。普通に使うと普通に動くのですが、ASP.NET から使うと駄目な模様。

ASP.NET から環境変数 Temp にアクセスした時の値が変なのかと思いきや、Environment.GetEnvironmentVariable("Temp"); の結果には普通に有効なディレクトリ名が入っているし……。原因が今一つ分かりません。